CONTENIDO DE ESTE CAPÍTULO
1.- Realidad, sistemas y modelos
1.1.- Modelos que sirven de norma (paradigmas).
1.2.- Modelos como base para el aprendizaje.
1.3.- Modelos como herramienta de prospectiva.
2.- Representación de los modelos formales
2.1.- Representación literaria
2.2.- Representación gráfica
Elementos básicos de los grafos
2.3.- Representación matemática
3.- Representación gráfica de las organizaciones humanas
3.1.- Estructura.
3.2.- Diagramas matriciales
3.3.- Procesos.
4.- Representación cuantitativa de las organizaciones humanas
4.1.- Modelos descriptivos
4.2.- Modelos explicativos
4.3.- Modelos predictivos
4.4.- Conclusión
5.- Diagramas causales
5.1.- Diagramas causa efecto
5.2.- Diagramas de influencias
6.- Bucles de realimentación
1.- Realidad, sistemas y modelos
Imaginémonos que estamos delante de un paisaje, como por ejemplo este espléndido panorama de Yesemite Valley, el “Half Dome”. Y resulta que disfrutando de este maravilloso día de descanso coinciden varios conocidos. Uno es un geólogo, otro es un botánico, otro un ecologista, otro un poeta, y otro es el guardabosque. Para el geólogo, lo más relevante, sin duda será la descomunal formación del Half Dome, y de cómo pudo ser que se desprendiese la otra mitad, acaso un terremoto de los que sacuden con frecuencia el territorio de California. Para el botánico, su mirada estará clavada en las grandes sequoias rojas, los mayores árboles del Planeta, únicos y representativos de este parque nacional. Para el ecologista, su preocupación será la intensa afluencia de turistas al parque, y de cómo poco a poco el demoledor efecto de los domingueros descuidados puede que esté minando el parque, y de cómo las autoridades no actúan con suficiente contundencia ante los riesgos de la explotación turística. Para el poeta, está claro que deseando un momento de silencio, y haciendo vacío en su interior, el paisaje y la limpieza del ambiente invocará a las musas de la inspiración. Por último el guardabosque estará preocupado por los descuidos de los turistas que dejan comida en los coches, convirtiéndolos así en objetivo de los osos, que fuerzan y destrozan para acceder a su interior.
Panorámica del Half Dome, del Parque Nacional de Yosemite, California
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Esta introducción sólo pretende evidenciar cómo ante una misma realidad cada espectador observa cosas, aspectos diferentes. (Martínez S.1- 1986)
Decíamos en la introducción que la realidad es tal cual es, la observamos con nuestros sentidos, y nos forjamos imágenes en nuestro interior, según nuestras necesidades, intereses y preocupaciones. En otras palabras, de los múltiples matices de una misma realidad, nosotros captamos mentalmente una imagen. Captamos un determinado “sistema”.
Aún captando de la misma realidad sistemas diferentes, estos en realidad muestran a su vez multitud de matices, de variables. De tal modo que para poder comprender el cómo y el por qué de cada sistema, hemos de hacernos una representación formal, una imagen mental concreta, que podamos “tocar con las manos”, manipular, entender. Esto nos obliga a diseñar una imagen simplificada de la realidad, del sistema real. Y lo primero que solemos hacer, lo primero que se nos ocurre es “descomponer” el sistema en sus partes elementales, o en lo que nosotros consideramos que son sus componentes, aquellos que intuitivamente parece que influyen más en su comportamiento. Con el proceso analítico podemos “conocer” el sistema en sus elementos constitutivos. Pero sólo el análisis no es suficiente. Para lograr un completo conocimiento del sistema, necesitamos realizar el proceso inverso, la “síntesis”, la agregación e integración de todos los componentes en uno solo, en algo que se aproxima razonablemente al sistema real (O´Connor 1998). La síntesis sirve para comprender. Porque sólo comprendemos cuando vemos la realidad como un todo, en el que los componentes, las variables están integradas, y de esa integración surgen las propiedades emergentes del sistema. Pues bien, cuando logramos tras el análisis, realizar el proceso de síntesis, el resultado de ese estudio del sistema real es lo que denominamos formalmente “un modelo”.
Por tanto, un modelo es una imagen simplificada de un sistema real. Necesariamente implica acudir al reduccionismo, es decir, de todas las múltiples variables que componen un sistema real, seleccionamos aquellas que son responsables del comportamiento del sistema, asumiendo que en realidad existen otras muchas variables que apenas influyen de modo significativo en el comportamiento global. Podíamos decir que son como aquellas variables ocultas, que para Plank, Einstein, De Broglie y Schrödinger explican la explican la variabilidad y la indeterminación de los sistema físicos. Esta selección de variables relevantes suele responder a la ley de Pareto, aquella que aplicada a este caso afirma que unas pocas variables (acaso no más del 20% de todas), tienen una decisiva influencia en el comportamiento del sistema (acaso el 80%, o incluso más). Es la Ley del 80-20, que se cumple en muchos aspectos de la vida: unas pocas variables suponen la mayoría de la casuística, de los efectos, etc.
Según esta ley, el diseño de modelos con sólo un relativamente pequeño número de variables (respecto de todas las que conforman un sistema real), suele ser bastante útil a los efectos y fines para los que se construye el modelo.
Otro aspecto importante en el diseño de un modelo son las variables de –alta sensibilidad. Esta propiedad la muestran aquellas variables ante las que el sistema global, a mínimos cambios, experimenta fuertes fluctuaciones. Es el caso de los gases traza de la atmósfera, como el CO2, a los CFC Cloro-fluoro-carbonos, que tanto están influyendo tanto en el efecto invernadero, los primeros, como en el agujero de ozono los segundos. De todo esto hablaremos en los próximos capítulos. Lo importante ahora es comprender cómo se llega al por qué de la utilidad de los modelos, y a lo que son.
Los modelos, por otra parte se diseñan según su finalidad. Y respecto a finalidades existen muchos tipos.
Así, podemos hablar de los siguientes tipos de modelos:
1.1.- Modelos que sirven de norma (paradigmas).
Este tipo de modelo es lo que habitualmente entiende la gente normal como modelo. Son arquetipos, estándares ante los que las personas, las organizaciones y la sociedad tendemos a imitar conductas, formas de organizarnos y trabajar, comportamientos, hábitos de consumo, gustos. Así, paradigmas en mayor o menor sentido son las leyes, que obligan a los ciudadanos, los códigos morales, la moda textil, los modelos literarios, modelos de organización empresarial, modelos de sociedad, etc.
1.2.- Modelos como base para el aprendizaje.
Pretende explicar el cómo y el por qué del comportamiento de un sistema. Aquí entramos ya en la esfera de los modelos que nos interesan. Se usan diversidad de técnicas analíticas, estadísticas, gráficas. Hablamos de los modelos gráficos y de los modelos formales con representación matemática. Estos modelos pueden ser a su vez descriptivos, es decir, nos permiten forjarnos una idea con el nivel de detalle que sea preciso, de la realidad y del sistema que queremos estudiar. Y una segunda modalidad de estos modelos son los explicativos. Permiten conocer el por qué de determinados comportamientos.
1.3.- Modelos como herramienta de prospectiva.
Pretenden minimizar la incertidumbre sobre cómo se comportará un sistema en el futuro. La principal característica de estos modelos es su capacidad de “simular” el comportamiento real del sistema, bien en un entorno físico (maqueta), experimentos controlados, bien en un entorno virtual (simulador basado en programas informáticos). Entramos con ellos en otra de las categorías más interesantes para el pensamiento sistémico, el uso de los simuladores.
La primera acepción de modelo, como norma o ejemplo, es la que mejor entiende el hombre de la calle, y en general, es la definición de uso común. En el extremo, las técnicas de benchmarking, en el fondo lo que hacen es comparar un sistema organizativo concreto con otro, considerado por su “best practice”, como líderes del mercado. Y el contraste se hace respecto de su estructura, de su proceso y de su resultado. Las normas de certificación y acreditación en calidad, tipo ISO 9000, por ejemplo, no hacen sino comparar una organización con un modelo tipo basado en unos estándares de calidad. Este es el concepto normal de “modelo”.
La segunda y tercera acepción de modelo suponen un esfuerzo por comprender el sistema, tanto desde un aspecto descriptivo “cómo es”, explicativo “por qué es así”, y predictivo “cómo será en el futuro”.
En adelante, el concepto de modelo que utilizaremos es éste último, como “representación formal de un sistema”, con independencia de que suponga o no un ejemplo a seguir.
2.- Representación de los modelos formales
Los modelos formales presentan en su diseño diferentes fases de representación.
2.1.- Representación literaria
Supone la primera aproximación al diseño de un modelo formal. Se basa en la observación de la realidad, y en el razonamiento inductivo deductivo. Se observan diferentes partes del sistema, se perciben determinadas relaciones causa efecto, y paulatinamente nos vamos forjando diferentes nociones e ideas que nos hacen cada vez más comprensible el cómo y el por qué. Obviamente, solemos fijarnos, primero en lo que más nos interesa de todas las variables y aspectos de la realidad, hasta que concretamos cuál es el sistema que queremos abordar, y de ese sistema, profundizamos en la descripción de las variables que son más representativas, que lo caracterizan más, y a través de las cuales, comprendemos mejor su comportamiento. Solemos aplicar el método deductivo para explicar el comportamiento particular, a partir de los conceptos y leyes de uso general.
Las descripciones literarias suelen estar estructuradas. Mentalmente identificamos grandes componentes, y dentro de estos, solemos identificar subcomponentes, de modo que una forma de describir en prosa un sistema es mediante la estructuración del texto en apartados y subapartados.
1. Componente 1
1.1. Elemento 1 del componente 1
1.2. Elemento 2 del componente 1
1.2.1. Pieza 1 del elemento 2 del componente 1
2. Componente 2
2.1. Elemento 1 del componente 2
2.2. Elemento 2 del componente 2
3. Componente 3
4. Etc.
(n) Componente n
La estructura decimal del texto es de uso normal en las descripciones textuales de un sistema, permite una comprensión razonable del sistema que se quiere representar.
Por ejemplo, para representar textualmente la organización de una empresa, se puede utilizar el texto estructurado:
1.- Asamblea general de accionistas
(Explicación de quienes la componen y las funciones)
2.- Consejo de Administración
(Explicación de quienes la componen y las funciones)
3.- Director general
(Perfil del puesto y sus funciones)
4.- Administración
(Perfil del puesto y sus funciones)
4.1.- Contabilidad financiera (Perfil del puesto y sus funciones)
4.2.- Contabilidad analítica (Perfil del puesto y sus funciones)
4.3.- Bancos (Perfil del puesto y sus funciones)
5.- Aprovisionamientos. (Perfil del puesto y sus funciones)
6.- Director técnico (Perfil del puesto y sus funciones)
6.1.- Staff de preparación (Perfil del puesto y sus funciones)
6.2.- Producción (Perfil del puesto y sus funciones)
Etc.
2.2.- Representación gráfica
Un paso más en el diseño de un modelo formal es el uso de elementos gráficos.
Los gráficos son herramientas de uso corriente que nos permiten comprender mediante dibujos la estructura y la función de un sistema.
En esencia la forma más usual de representar un sistema, de modelizarlo gráficamente es mediante puntos o cajas de diferentes formas y flechas o líneas. Básicamente estamos hablando de “grafos”. (Turner 1979)
El “grafo”, como representación de puntos y líneas en un plano es un invento antiguo. El primer estudio de grafos se atribuye a L. Euler (1707 – 1783), y constituye el fundamento de la topología.
Un grafo simple es algo así como esta figura:
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Este grafo tiene aspecto de red, que es otra forma de definir este tipo de gráfico. En realidad son sinónimos.
Este grafo es “no dirigido”, en el sentido que no existe ningún sentido en las líneas. No parece que por el grafo representado un punto influya sobre otro. Simplemente están conectados entre sí, como dos pueblos por una carretera, entendiendo que si se produce algún tipo de transferencia, puede ser en ambos sentidos.
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Este otro grafo es un grafo dirigido. Se observa que las relaciones entre pares se verifican sólo en un sentido y no en la otra. Y tal y como está dibujado, se han establecido bucles circulares en el sentido de las agujas del reloj.
Elementos básicos de los grafos
Un grafo consta fundamentalmente de un conjunto de vértices, que son los elementos o puntos del grafo.
Por otra parte, la aristas son las líneas que conectan los elementos del conjunto. Puede que un punto lance lo que se denomina un bucle, o arista que nace y muere en el mismo punto. Dos o más vértices conectados de modo circular, constituyen un bucle.
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Por último un vértice está aislado, si no está conectado con otro vértice por ninguna arista.
Un grafo puede ser conexo o inconexo. Es conexo si para todo par de vértices distintos existe por lo menos una cadena que vaya de uno a otro. Si no es así es inconexo.
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Un ejemplo especial de grafo conexo es el árbol. Es aquel grafo que tiene al menos dos vértices y no incluye bucles.
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Un último ejemplo de uso habitual es el grafo dirigido, bien de flujo cerrado, o de flujo abierto.
A tenor de estos ejemplos, todos nos sentiremos identificados en el sentido de que habitualmente usamos grafos para describir muchísimas ideas.
Detrás de estos gráficos se oculta toda una teoría topológica, la Teoría de Grafos, con sus teoremas y demostraciones, de amplia utilización en álgebra y geometría.
Siguiendo con el ejemplo de la descripción de una organización, con sólo la lectura detallada del texto que la describe, podemos comprender y aprender muchas cosas, pero uno desearía más tarde o más temprano, disponer con un gráfico que, de una sola mirada, representase el largo texto descriptivo. Algo así como un organigrama, que no es más que un grafo no dirigido, finito y conexo.
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2.3.- Representación matemática
En el extremo, un sistema cabe modelizarlo mediante expresiones algebraicas. En general, la forma más sencilla de representar matemáticamente un sistema es mediante ecuaciones en las que aquellas variables que se sitúen en el numerador, al aumentar o disminuir, hacen aumentar o disminuir la o las variables dependientes de ella, y si se sitúa en el denominador, al aumentar o disminuir , las variables dependientes disminuyen o aumenta.
Ejemplo sencillo: el sistema responsable del comportamiento de un gas está constituido por tres variables, presión, volumen y temperatura.
V = (r * T)/P ,
donde “r” es una constante para una masa determinada de gas. Significa que el Volumen de un gas disminuye al aumentar la presión y aumenta al aumentar la temperatura.
Este tipo de relaciones matemáticas nos llevan al concepto de función, que en resumidas cuentas, y sin acudir a las explicaciones formales de las matemáticas, quiere decir que el valor de una variable denominada dependiente está en función de los valores que pueda adoptar otra u otras, denominadas independientes.
Y = f(x), siendo f(x) cualquier expresión, por ejemplo f(x) = X2 - 3
La representación matemática de un modelo consigue el máximo de abstracción, pero también el máximo de utilidad, puesto que permite estudiar el comportamiento, al menos teórico, del sistema real; y sobre este estudio, el investigador puede extraer conclusiones, y sobre todo, comprobar la veracidad o no de su teoría. Conseguir un modelo matemático, permite suponer que el sistema real se comporta según los resultados que se obtienen de analizar las diferentes soluciones del modelo.
En el entorno de las ciencias positivas, una vez creemos tener más o menos claro el cómo y el por qué, por las conclusiones que extraemos del análisis del modelo matemático, el método científico obliga a montar ensayos experimentales, para reproducir en el laboratorio, lo observado en la realidad. Si el experimento, en el que en esencia nosotros controlamos prácticamente todas las variables que nos interesan para describir y explicar el comportamiento del sistema, las cosas funcionan tal y como observamos en la realidad, podemos afirmar que nuestro modelo mental, gráfico, pero sobre todo matemático parece cumplirse, porque hemos utilizado un modelo físico, capaz de reproducir en condiciones controladas, el sistema real.
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Este proceso formal de análisis es el que emplea el Método científico para validar cualquier hipótesis de trabajo, como veremos en los siguientes capítulos.
Sin embargo, en la vida real, salvo para los científicos e investigadores especializados, en el mundo de las organizaciones parece existir una barrera infranqueable en el paso desde los modelos gráficos a los modelos numéricos mediante el uso de expresiones matemáticas.
La Matemática, es un campo de conocimiento complicado de entender y más aún de manejar. El uso de la informática, no obstante, está permitiendo que en las entrañas de muchos de los programas que usamos todos los días para nuestro trabajo diario, estén implementados códigos de complejas funciones matemáticas, que nos arrojan soluciones a nuestros problemas cotidianos, sin que nosotros sepamos ni cómo lo hacen, y ni tan siquiera, por qué lo hacen. El hecho cierto es que son herramientas de uso corriente. Estamos hablando de las hojas de cálculo, de las bases de datos relacionales, o de los programas estadísticos, sin entrar en todo el entorno gráfico que hacen que los videojuegos y demás entretenimientos infantiles sean en realidad códigos de complejidad abrumadora.
Por lo explicado hasta ahora y como veremos a lo largo del texto, el pensamiento sistémico pasa de lo intuitivo de una imagen más o menos empírica de lo que son los sistemas, pasando por la representación gráfica, más o menos complicada, hasta aterrizar en el terreno de los modelos matemáticos. No es intención aquí, abordar el desarrollo de complicadas ecuaciones, pero sí es importante conocer el alcance y la potencia de las diferentes técnicas que utiliza la ciencia de los sistemas, y sobre todo, cuán cercanas están de nuestro trabajo habitual.
Veamos cómo en nuestra vida diaria, dentro de una actividad profesional de un determinado nivel en nuestras empresas, empleamos el pensamiento sistémico, acaso de modo inconsciente. Se entiende que cuanto más cercanas perciba el lector a su actividad diaria estas herramientas del pensamiento sistémico, más fácil le será comprender éste en su globalidad, hasta lograr aplicarlo, aunque sólo sea de modo empírico, a su forma de pensar.
3.- Representación gráfica de las organizaciones humanas
Las organizaciones humanas constituyen sistemas creados por el hombre, pero no por ello fáciles de entender. Cuando un ingeniero diseña una máquina, por ejemplo un automóvil, está diseñando un sistema. Para que el coche pueda cumplir su función, todas las piezas deben estar adecuadamente concebidas, diseñadas, fabricadas y ensambladas. Si le falta el carburador, o una rueda, o un cable desde el delco a las bujías, etc, el coche no funcionará. Si le falta un asiento de los cuatro, si puede funcionar, pero no es previsible que tenga una buena salida de venta. Y desde luego, si el coche no dispone de un conductor al volante, a no ser que se le haya incluido un sistema computerizado que permita su funcionamiento autónomo, tampoco funcionará, porque teniéndolo todo, le faltará algo esencial, el sistema de mando y control, que cierra el bucle feed back y hace posible su funcionamiento. Y esa pieza es el hombre, el conductor. Un automóvil más su conductor (bien sea humano o robotizado), constituyen un sistema que cumplirá su función, si todas las piezas esenciales están adecuadamente ensambladas y relacionadas entre sí.
Pasemos a las organizaciones humanas.
Una empresa se crea por varias razones. Una, y desde un punto de vista más pragmático, para que un conjunto de personas (sus empleados y directivos) puedan tener unos ingresos todos los meses y poder vivir dentro de un suprasistema que es la sociedad local. La segunda, para cumplir una función social, bien extrayendo materias primas (sector primario), bien transformando estas en bienes de equipo o de consumo (sector secundario o industrial), bien prestando un servicio al ciudadano (empresas en las que el cliente entra en el proceso de producción). Afinando mejor la definición, “Una empresa es una entidad cuyo objetivo es la creación de riqueza, asegurando la satisfacción de las necesidades de los hombres”, según Gelinier.
Una vez creada, internamente tiene que estar organizada de modo tal que, como vimos en el capítulo anterior, disponga de todos y cada uno de los subsistemas críticos para poder “vivir”, mantenerse operativa, cumplir su función social, y lograr que todos sus empleados cobren a fin de mes.
En la terminología de uso corriente, hablamos de que toda empresa, toda organización debe disponer de una estructura, debe cumplir una serie de funciones, normalmente encadenadas en “procesos”, y por último, debe obtener una serie de resultados o “outcomes”. Así pues, cuando tratamos de describir una empresa, hablamos de su organigrama, de sus funciones, de los procesos y de sus resultados, tanto en términos de producción, económicos, de ventas, de calidad, etc.
Esta es una de las posibles representaciones gráficas de la actividad de una empresa de servicio como lo es una clínica médica, un hospital.
Esta es una de las posibles representaciones gráficas de la actividad de una fábrica de automóviles.
3.1.- Estructura.
En el sentido clásico, los componentes estructurales de la empresa constituyen su activo fijo y circulante, tangible e intangible que figura en el balance de la empresa. Esta definición estructural de la empresa, plasmada en el activo de la contabilidad financiera es un reflejo fiel de lo que es, y de cuál es su valor. Allí se reflejan los edificios, los equipos, el stock de materiales y el activo humano.
Esta estructura está organizada en función de un grafo de dependencias orgánicas y funcionales, que tiene su reflejo en los organigramas. Todos conocemos los organigramas de las empresas. Suponen una herramienta muy útil para entender cómo estamos “organizados” de quien dependemos y quién depende de nosotros. Quiénes nos dan las órdenes y a quienes se las tenemos que trasmitir. Indica nuestro grado de autonomía o de dependencia, así como nuestro grado de responsabilidad.
La estructura mínima de organigrama tipo linea staff es esta:
Organigrama simple de un grupo humano empresarial
Organigrama simple de un grupo humano empresarial
Con esta estructura, a cada elemento del organigrama le corresponderá una función concreta, y en la medida en que hay jefes y subordinados, estamos ante una estructura piramidal.
Esta estructura es en esencia la de un grupo humano, desde el punto de vista sistémico, aunque sea formalmente una empresa pequeña.
Si la empresa crece, terminará por dar un salto cualitativo hacia tres niveles: dos de mando y uno de producción.
Con el Nivel 2 aparece el mando intermedio, fruto de la delegación de funciones de mando. Nace el organigrama “línea-staff”. El Staff es el equipo de mandos intermedios, y la Línea es el elemento productivo (o de servicio).
Canales de comunicación entre la línea y staff
Con el Nivel 2 aparece el mando intermedio, fruto de la delegación de funciones de mando. Nace el organigrama “línea-staff”. El Staff es el equipo de mandos intermedios, y la Línea es el elemento productivo (o de servicio).
Al crecer la empresa, crecerá la complejidad de su estructura, así como los niveles de mando, siendo muy frecuente organigramas con cinco, seis o más niveles.
Canales de comunicación entre la línea y staff
Si la empresa sigue creciendo, un desarrollo piramidal haría incrementar los mandos intermedios, o lo que es lo mismo, el índice de encuadramiento, o unidades horizontales frente al número de niveles de mando, con el riesgo de apuntalar la empresa, creando tantos niveles intermedios que comienzarían a enlentecerse los flujos de información, de modo tal que para comunicarse dos elementos de la línea tendrían que pasar por ocho, en el caso del organigrama del ejemplo, lo que hace imposible que las informaciones y las respuestas llegan a tiempo de ser útiles.
Los modelos gráficos estructurales nos ayudan a comprender el nivel de complejidad de detalle. Un organigrama amplio, extenso, abigarrado, nos permite intuir hasta qué punto serán complicadas y lentas las relaciones entre unidades y departamentos. La experiencia personal puede hacer ver en un vistazo si un organigrama permite una gestión ágil, razonable o erizada de barreras y burocracia.
3.2.- Diagramas matriciales
Un tipo especial de diagrama organizativo es el matricial, donde se representa la división del trabajo en las organizaciones. En un organigrama jerárquico, la línea representa los diferentes procesos que se ejecutan en la empresa. Pero, a poco que una organización tenga volumen suficiente, el trabajo sabemos que se divide, estableciéndose dos tipos de actividades, unas de carácter vertical, o de producto final, o otras de carácter horizontal, o de servicio de apoyo a las diferentes líneas de producción. Así, actividades como la administrativa, personal, limpieza, seguridad, mantenimiento, informática, transporte, almacenes, etc, no las hace cada línea de producto por sí misma, sino que la propia empresa establece diferentes servicios que prestan este tipo de apoyo a toda la organización. Y esto se representa mediante el diagrama matricial, en el que por filas y columnas se disponen aquellos servicios o unidades que son de apoyo (en filas), y de producto final (en columnas).
De este modo, el diagrama estructural resalta como se distribuyen los trabajos, y da un paso más en el conocimiento gráfico de la organización.
En el extremo, esta división del trabajo lleva a la externalización de cada vez más servicios, donde termina por no ser coste efectivo tener la propia unidad de limpieza, de seguridad, o de informática, cuando ya existen empresas especializadas en dar ese servicio.
| Organigrama matricial | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.3.- Procesos.
Un segundo modo de representar las organizaciones humanas es mediante la descripción de los procesos, definidos estos como el conjunto de actividades y tareas sucesivas que utilizando una serie de recursos humanos y materiales, obtienen como resultado un producto o servicio. La representación formal de un proceso incluye los elementos productivos o de decisión del organigrama estructural, vinculados a determinadas actividades o tareas.
Son por tanto modelos dinámicos. Al observarlos, se comprende la secuencia de transformación que se produce desde que comienza el proceso hasta que termina.
Básicamente la representación más clásica de un diagrama de proceso es el diagrama de flujo, que no es otra cosa que un grafo dirigido, donde se incorpora algunos símbolos nuevos, fundamentalmente el símbolo de bifurcación en función de una toma de decisión del tipo “si... entonces”.
Otro tipo más elaborado de diagrama de proceso es el que añade nuevos símbolos que permiten comprender mejor qué está sucediendo. Así, en los análisis orientados a la reingeniería de procesos, los diagramas representan “eventos” que pueden suponer varias cosas, proceso de una actividad, desplazamiento, situación que implica demora. De esta forma se elaboran los “mapas de procesos”
Un tipo especial de proceso es el que supone el desarrollo de un proyecto, por el contrario de un proceso rutinario. Es decir, un proceso de desarrollo es el proyecto de montaje de una fábrica, o de construcción de un edificio. Y un proceso rutinario es el funcionamiento de una cadena de montaje de automóviles, o el proceso de concesión de préstamos bancarios.
Para el desarrollo de proyectos, se utiliza un tipo especial de grafo dirigido, denominado PERT.
Diagrama PERT
El PERT ha resultado ser una excelente herramienta para la planificación y control de proyectos, estableciendo, salvo eventualidades, el camino crítico, o ruta más larga, que define la duración máxima del proyecto en condiciones normales y previstas. Es un diagrama especial de proceso, un grafo dirigido, empleado allá donde se ejecuten proyectos de razonable complejidad.
Siendo estos modelos, representaciones gráficas de procesos, a cualquiera que los conozca y los maneje, no se le pasa por alto el hecho de que tanto los mapas de procesos, como los PERT, e incluso, los sencillos diagramas de flujo, son algo más, e incorporan una información mayor que lo que se representa en el diagrama. Así, PERT, encierra toda una metodología de programación, donde complicadas aplicaciones informáticas efectúan elaborados cálculos de tiempos, pues al modelo hay que alimentarlo con determinada información sobre la duración de cada tarea. A los mapas de proceso les ocurre lo mismo, en tanto que para aquellos eventos que pueden suponer retrasos derivados de la creación de colas o listas de espera, hay que utilizar también una elaborada información sobre patrones de llegada, número de servidores, etc, para así optimizar el modelo y conseguir que la demora se minimice.
Vemos, por tanto que la representación formal de los procesos supone algo más que un simple gráfico. Éste permite tener un conocimiento más o menos global de la secuencia de eventos, pero cada evento tiene sus propiedades, no sólo cualitativa sino cuantitativas, de modo tal que, al intervenir una variable fundamental, cual es el tiempo, y otras que reflejan el consumo de recursos, para cualquier proceso en el que el rendimiento y la eficiencia sean aspectos fundamentales, es necesario introducir algoritmos de cálculo, para obtener la información útil para la cual el modelo ha sido diseñado.
Entramos con ello, al tercer componente de todo modelo formal, el componente matemático.
4.- Representación cuantitativa de las organizaciones humanas
Los modelos cuantitativos, de tipo numérico, permiten profundizar aún más en el conocimiento de los sistemas, bien se trate de empresas, grupos, sociedades, ecosistemas. “Si no puedes medir algo, es que no sabes demasiado de ello”. Esta afirmación de Lord Kelvin indica que el auténtico conocimiento positivo empieza cuando la realidad permite ser mensurada, medible. De no ser así, desde el punto de vista científico, y no digamos desde el punto de vista técnico, nos movemos en la ambigüedad, en lo borroso, en lo empírico. Siendo este un campo más propio de la filosofía, desde luego no lo es de la Ciencia. Así pues, si bien los modelos literarios nos permiten una comprensión intuitiva y hasta cierto punto descriptiva de los sistemas, y los modelos gráficos nos permiten captar mucho mejor el sentido de las cosas, la relación entre los diferentes elementos, y la secuencia de los procesos y de las funciones que realizan los sistemas, desde luego, más pronto o más tarde, nos veremos enfrentados a los modelos numéricos, para tener un conocimiento formal de la realidad. Los modelos literarios e incluso los gráficos nos permiten movernos en órdenes de magnitud imaginarnos, intuir la complejidad y las interrelaciones, pero desde luego, hasta que no aparecen las cifras, no empezamos a comprender con conocimiento de causa de qué estamos hablando.
Aquí es donde entran los modelos numéricos. Y lo son de varios tipos. En esencia, y a los efectos que nos ocupa, de representación formal de los sistemas, tres son los tipos de modelos que podemos emplear para representar numéricamente un sistema real. Son los modelos descriptivos, explicativos y predictivos, como referíamos al comienzo de este capítulo.
4.1.- Modelos descriptivos
El simple hecho de medir, supone ya el empleo de herramientas, sensores, aparatos, que en suma nos permiten determinar los valores que determinada variable presentas en un momento dado. Podemos medir tamaños, temperaturas, presiones, niveles de ruido, niveles de luminosidad. Unas medidas son directas, pero otras precisan el uso de algoritmos de cálculo. Simplemente, la superficie de un cuadrado precisa multiplicar por dos su lado. Otras medidas son más complicadas, como las que determinan los niveles en agua, sangre u otro fluido, de determinada sustancia, lo que obliga a montar una técnica previamente diseñada, de modo que tras una reacción química con determinado reactivo, el cambio de turbidez de la muestra detectado mediante colorimetría por una célula fotovoltaica, permite ir a una curva de regresión previamente calibrada y averiguar la concentración buscada. Por tanto, medir ya de por sí implica el empleo de acaso sofisticados instrumentos.
Otro problema es la exactitud y precisión de los instrumentos de medida, pues aunque nos movamos en el cómodo mundo determinista de la Física, supone una empresa casi imposible medir siquiera una sola variable con absoluta exactitud y precisión. Tenemos que volver a hablar en términos de probabilidad, aunque la exactitud y precisión sean altísimas. Siempre quedará un margen de error, por el simple hecho de que todo instrumento de medida, por perfecto que sea, introduce error.
Si pasamos ahora al menos cómodo campo de la Biología y de la Sociología, nos enfrentamos, como ya abordamos en el capítulo segundo, al problema de extraer el conocimiento de las poblaciones a partir de sus elementos constitutivos. La Estadística es la rama de las matemáticas que trata de abordar este tipo de problemas, desarrollando modelos descriptivos de poblaciones a partir de las técnicas de muestreo y del uso de modelos inferenciales. De esta forma, entendiendo que todo parámetro estadístico, bien sea una media aritmética, una mediana, una varianza, inferido a la población de origen va a verse afectado por los grados de libertad, y va a presentar el inevitable intervalo de confianza, las técnicas estadísticas descriptivas nos permiten aproximarnos a algo que de otra forma sería imposible, el universo poblacional. Y eso, siempre que se hayan respetado las reglas del muestreo estadístico, aleatorio, estratificado, y en tamaño muestral que responda al estimador de la varianza poblacional, y etc, etc.
Un paso más en este proceso descriptivo, y la Estadística nos permite aproximarnos a lo que se denominan funciones de distribución de una variable poblacional. Así tenemos la más conocida que es la función de campana, bajo la forma general de y = a * e-bx2, y que en el caso particular de uso general en Estadística es la famosa campana de Gaus
Las técnicas estadísticas permiten un tratamiento científico de todo lo que tiene una naturaleza probabilistica, por ello es que se ha convertido en una herramienta imprescindible en cualquier campo de la Ciencia.
4.2.- Modelos explicativos
Si en el terreno descriptivo la Estadística supone una herramienta imprescindible para poder afirmar algo con un relativo y acotado margen de seguridad, o de incertidumbre, el otro gran terreno donde esta disciplina matemática ofrece un campo impresionante de posibilidades es en los modelos explicativos. ¿Y qué explica la Estadística?. Básicamente la relación entre variables y a qué se deben las diferencias entre muestras, entre poblaciones, expresadas estas diferencias por la varianza.
Una primera aproximación a los modelos explicativos son los sencillos modelos de correlación y de regresión. Los de correlación, que nos permiten saber si dos variables están o no relacionadas observando sus nubes de dispersión.
Tipos de correlación bivariante
Los modelos de regresión, que dan un paso más, y permiten ajustar la ecuación que relaciona una variable (denominada dependiente) en función de otra denominada independiente, con mayor o menor fortuna de predictibilidad en base a la fuerza de la correlación entre ambas. Estos modelos de regresión bivariante, aún siendo cómodos, por la sencillez de su cálculo por mínimos cuadrados, sin embargo son demasiado simples, en el sentido de que en los sistemas reales, rara vez, por no decir nunca, una variable depende única y exclusivamente de otra, y sólo de esa. Por otra parte, las funciones lineales “sensu stricto” también se observan poco en la naturaleza. Aun en el supuesto de trabajar con dos variables, lo más normal es que las funciones de ajuste sean de otro tipo, no lineal, por ejemplo, polinómicas, sinusales, logísticas, etc. La proporcionalidad exacta es más bien un concepto teórico que real.
Entrando en el terreno de las regresiones múltiples, llegamos a la disciplina más moderna y más compleja de la Estadística teórica con el análisis multivariante en cualesquiera de sus ramas. Esta constituye un conjunto de técnicas que permiten el análisis simultáneo de las relaciones entre múltiples variables. Utiliza los mismos conceptos básicos, estadística inferencial, matrices como herramienta matemática básica y modelos lineales del tipo
Y = a1X1 + a2X2 + .... + anXn
Otro modelos no lineales, tipo cuadrático, exponencial, pueden en cualquier caso ajustarse a modelos lineales.
El fundamento del análisis multivariante es la explicación de una variable “y” (dependiente), en función de otras que son independientes X1, X2, .. , Xn. Y donde los coeficientes a1, a2, ..., an son los pesos de cada variable independiente.
De todas las técnicas multivariantes, las tres más empleadas son la regresión múltiple, el análisis factorial y el análisis discriminante.
La regresión multiple resuelve sistemas de ecuaciones lineales múltiples.
El análisis discriminante realiza una clasificación de los elementos de las muestras, buscando aquellos que hacen que las diferencias entre grupos sean máximas. Y el análisis factorial persigue el hallazgo del conjunto de factores que explique al máximo la variabilidad. Si se agrupan variables que miden lo mismo, estamos buscando UN factor. Si miden dos o más aspectos diferentes, estamos buscando dos o más factores.
4.3.- Modelos predictivos
Las técnicas estadísticas utilizan como modelos predictivos en el tiempo, las series temporales. El uso de estas técnicas permite saber cuál es la tendencia evolutiva de las variables de un sistema. Pero ese análisis hay que hacerlo tratando de evitar el factor de confusión que añade la estacionalidad. La estacionalidad es un fenómeno muy frecuente en la actividad humana, que viene dada por los ciclos de las estaciones meteorológicas, donde unas actividades crecen significativamente en verano, temporada alta, y otras en cambio disminuyen. Para eso existen técnicas estadísticas que permiten suavizar las gráficas de tendencia, para conseguir ver cual es la tendencia previsible a largo plazo.
La técnica más sencilla es la que emplea las medias móviles. Con ella se reduce el factor de confusión que introduce la estacionalidad, y permite conocer adecuadamente la tendencia a largo plazo de una variable. Como se ve en el gráfico adjunto, que puede servir para representar la actividad de ingresos en un servicio clínico. La línea mensual sólo nos permite detectar los cambios estacionales, con la lógica disminución en los meses de verano, pero a medida que abordamos el análisis con las medias móviles de tres, seis o doce meses (TAM), es cada vez más claro que la tendencia a largo plazo es hacia un descenso progresivo de la actividad.
El ajuste lineal es un recurso cómodo para observar tendencias, pero en la práctica casi ningún fenómeno natural se rige por él. Lo más frecuente en la naturaleza es el comportamiento cíclico y el crecimiento bien logístico o polinómico. Los comportamientos exponenciales siempre conducen más tarde o más temprano al fracaso del sistema.
Una función muy útil para estudiar fenómenos eventuales, que aparecen en un momento determinado, tienen un máximo de incidencia y luego remiten, es la función de campana.
Los modelos de ajuste de series, se han ido desarrollando y refinando, hasta llegar a los denominados modelos autorregresivos en los que el valor de la variable en tiempo t depende del valor de esa variable en tiempo t-1, -2, -3, -n
Xt = fX t-1 + fX t-2 + at
Este sería un modelo autorregresivo de segundo orden. (AR2) Si a los modelos autorregresivos los complementamos con los modelos de medias móviles (MA), tenemos los modelos mixtos. ARMA. Estos modelos, propuestos por Box y Jenkins constituyen la mejor representación de la relación existente entre los valores de una variable a lo largo de su propia historia. La integración de ambos modelos supone el modelo ARIMA (AR + I: integrado + MA).
4.4.- Conclusión
Con todas estas técnicas, y otras muchas de las que dispone la Estadística, el analista puede efectuar un detallado análisis de los componentes de un sistema, y, dando un paso más, conocer y comprender las relaciones entre las variables. Y más aún, tratar de calcular la tendencia prospectiva de determinadas variables en función de su comportamiento histórico previo.
Estos métodos, no son ajenos al pensamiento sistémico, ni a la metodología del análisis sistémico; todo lo contrario, son herramientas altamente valiosas para profundizar en el conocimiento de los diferentes componentes de los sistemas. Una vez realizada esta labor analítica, el pensamiento sistémico aporta la metodología para realizar la síntesis.
5.- Diagramas causales
Vamos a tratar a parte los diagramas causales porque sobre ellos se basa la metodología del pensamiento sistémico “per se”.
Hemos visto los gráficos que representan la estructura de un sistema organizativo, donde el grafo correspondiente indica las ligaduras de dependencia de unos puestos laborales sobre otros. Hemos visto los gráficos que representan procesos, como secuencia temporal de eventos, actividades, tareas, que tienen un comienzo y un final, dando como resultado un producto o un servicio.
Luego hemos visto cómo estos gráficos de procesos son en algunos casos expresión plástica de algoritmos de cálculo (PERT, análisis de colas), que encierra modelos matemáticos más o menos complicados. Y por último hemos visto cómo determinados modelos matemáticos, en su mayoría estocásticos, nos permiten conocer, cuantificar las diferentes variables de un sistema, y establecer relaciones causa efecto entre variables independientes y dependientes, en el sentido de que cuando varía una, o varias, otra variable se va a ver afectada. Esto lo abordan las técnicas de regresión.
Con las técnicas de regresión y con las series temporales podemos “predecir” el comportamiento de las variables sometidas a análisis, incluso incorporando márgenes de seguridad / incertidumbre.
Digamos que disponemos de herramientas de análisis suficientes para tener un conocimiento profundo de “las – variables – de – un – sistema”
Pero como apuntábamos en la introducción del libro, el análisis de un sistema desde sus variables, nos permite “conocer” el sistema. Pero la síntesis del sistema nos permite “comprender” el sistema.
Vamos a pasar ahora a las herramientas lógicas que nos permiten abordar la síntesis, el conocimiento global de un sistema.
5.1.- Diagramas causa efecto
La expresión A Þ B es de todos conocida por su uso en la teoría de conjuntos. Y expresa que de alguna forma A implica algo en B. Es decir, que B se ve afectada por A.
La forma más simple de expresar este concepto gráficamente es:
En temas de mejora de la calidad, cuando se trata de analizar el por qué de determinado efecto que afecta a la calidad de un servicio o de un producto, se suele utilizar un gráfico muy sencillo de comprender. Se llama diagrama de Karoy Ishikawa, en honor a su autor, uno de los padres de la teoría y práctica de la calidad en las organizaciones humanas, y que se trata sencillamente de ver qué causa o causas pueden incidir en un determinado efecto.
En esencia el gráfico anterior A -> B, sería el diagrama de Ishikawa más sencillo posible, donde un efecto se debe única y exclusivamente a una sola causa. Pero como hemos repetido en distintas ocasiones, es tan raro que un efecto se deba a una sola causa, que Ishizawa complicó algo su diagrama, introduciendo algo que se asemeja más a la vida real, un esquema que se parece bastante a una espina de pescado.
Y de este modo tenemos lo que se denomina “sensu stricto” un diagrama de causa – efecto:
En los trabajos de investigación sobre calidad, las categorías principales dentro del conjunto de causas, suelen ser, 1.- los materiales, 2.- las máquinas, 3.- el personal y 4.- el método de trabajo. (Vivas 1995)
Así, dentro de la categoría de material, una causa puede ser la baja rotación de stock, y el riesgo de utilizar material caducado, o dentro de la categoría de personal, una causa puede ser la formación deficiente. Las subcausas de una formación deficiente puede ser la escasa dotación de profesorado, una inadecuada infraestructura docente, escaso interés del personal por la formación. A su vez, la escasa dotación del profesorado puede ser porque la política de la empresa en el tema docente no se atiende correctamente, porque el personal docente no tiene medios para mantenerse al día, etc.
Dicen los orientales que cuando se llega a la séptima causa, encontramos la causa última de las causas, algo así como la madre de todas las causas, la creación, Dios, etc. Entramos ya en un terreno semifilosófico nada propicio para lo que nos ocupa, porque en general con dos o tres niveles de subcausas suele ser suficiente para elaborar un diagrama causa efecto.
Nos damos cuenta ahora, cómo si en la vida real los efectos reales que general problemas son multicausales, parece algo ridículo, conformarnos con calcular una recta de regresión de x sobre y, del tipo y = ax + b.
5.2.- Diagramas de influencias
Esta es una buena aproximación a la comprensión de la multicausalidad de los sistemas reales, por cuanto entendemos que un efecto (bueno o malo) puede deberse a varias causas, y cada causa a varias subcausas etc. Pero recordando la definición más simple de sistema, como conjunto de elementos interacturantes, los diagramas causa efecto no son suficiente para comprender holísticamente un sistema, pues puede que más de una causa o subcausa, no sólo afecte por la vía jerárquica a la causa de nivel superior hasta que todas producen el efecto observado. Puede que una subcausa no sólo afecte a su causa de nivel superior, sino a otras subcausas de otras categorías. Por ejemplo, puede que una maquinaria defectuosa, genere tal grado de irritación en el personal que la maneja, que haga disminuir la motivación en el trabajo por los múltiples problemas que provoca, esto resulta que hace perder interés en el proceso de formación continuada, lo que provoca insensiblemente defectos en el procedimiento empleado, terceras vías de trabajo menos ortodoxas, y etc, etc.
En conclusión que las influencias además de ser múltiples, suelen ser multidireccionales, de modo que si tratamos de representar todas las variables dentro del sistema que conforman, con sus interrelaciones, nos encontramos con un tipo de grafo similar a este:
Este es un diagrama causal de influencias múltiples, donde una variable Xi, influye en una o más variables del sistema.
Xi -> X1, X2, ..., Xn.
El concepto causal tiene una connotación fuerte, sostenida por la Filosofía, como causa total de un efecto. Mientras que causalidad tiene una connotación más débil, de causa parcial, coadyuvante, aunque puede que no ser totalmente decisiva en el efecto que provoca. Por eso es mejor denominar a las relaciones causales entre variables como relaciones de influencia, (Aracil, 1997).
Un diagrama de influencia representado de esta forma, no nos dice nada más que una variable influye en otra o en otras, pero no sabemos cómo. Porque en esencia, sólo hay dos tipos de influencias, o directas o inversas, es decir, o positivas o negativas.
Una influencia directa o positiva es aquella en la que una variable influye en otra de modo que si la primera aumenta, la segunda también aumenta, y si disminuye la primera, también disminuye la segunda. Y una influencia es inversa o negativa en la medida en que al aumentar la primera, disminuye la segunda y al disminuir la primera, aumenta la segunda.
Xk -> (+)Xj (relación directa o positiva)
Xk -> (-)Xj (relación inversa o negativa)
Comprendido este concepto, un paso más en la comprensión de los sistemas es aceptar la posibilidad de que dos o más variables influyan entre sí, de modo que el efecto de la primera sobre la segunda, y de éste sobre la tercera, y al final regrese a la primera a través de la tercera, cerrando el ciclo y realimentándolo.
Estos son los que se denominan bucles de realimentación o feed back, al que ya hemos hecho referencia en anteriores ocasiones, sobre todo al explicar los conceptos básicos de la Cibernética y de los sistemas de mando y control.
6.- Bucles de realimentación
Un bucle feed back presenta esta forma.
Y dependiendo de las influencias de una variable sobre otra, este puede ser un feed back positivo o un feed back negativo.
Un ejemplo que no resisto poner es el de los sistemas hormonales de los seres vivos. Las hormonas del organismo tienen un sistema de autorregulación, que se basan en bucles feed back. De esta forma, por ejemplo, la hormona tiriodea, la tiroxina la segrega el tiroides en función de los niveles en sangre de la TSH (Tireotrophic Stimulate Hormon) , una hormona que segrega el hipotálamo, que está en el cerebro. Pero a su vez, la TSH, es estimulada por un factor, el TRF, que segrega la hipófisis, otra glándula cerebral. Pero a su vez, la elevación de concentración en sangre de hormona tiroidea deprime la secreción de TRF. De este modo, los niveles en sangre de las tres hormonas se mantienen dentro de los límites normales, salvo cuando un proceso tumoral dispara sin control la producción de una de las tres, rompiéndose así la autorregulación.
Si se ajusta la regresión de los valores de estas variables, vemos que cuando la influencia es directa o positiva, el modelo regresivo es del tipo lineal o exponencial directamente proporcional. Y en el caso negativo, al revés.
En un bucle feed back positivo, las variables entran en una escalada exponencial que, en la vida real los hace inviables por sí solos. Más tarde o más temprano cruzarán el umbral de la viabilidad física y el sistema se destruye.
En el bucle feed back negativo, tal y como se ha descrito, las variables también entran en pérdida exponencial, y cruzan el límite de la negatividad, por lo que el sistema es también inviable. Sólo en un entorno meramente matemático, con valores negativos, se observan las fluctuaciones de las variables.
En la realidad, los sistemas funcionan mediante bucles feed back autoregulados, que como comunmente los describen los textos sobre el tema, el ejemplo más típico es lo que sucede cuando llenamos un vaso de agua. Cogemos el vaso, lo ponemos debajo del grifo, abrimos el grifo y empezamos a llenarlo. Vemos como sube el nivel del agua, hasta que se aproxima al borde. Entonces comenzamos a cerran el grifo, hasta que el nivel del agua en el vaso alcanza la altura razonable para verlo lleno pero sin que rebose. Entonces cerramos el grifo.
Lo que hemos hecho ha sido regular el nivel del agua en función del objetivo final del sistema: “nivel lleno”. Si recordamos lo explicado en el capítulo dos, sobre las cuestiones relacionadas con la cibernética, así se comporta un sistema de mando y control, es decir, un bucle feed back. Luego, en realidad, para que un bucle feed back funcione correctamente, a las “n” variables que lo integran, hay que añadirle una variable “n+1”, que es la responsable de fijar el objetivo final del sistema.
Con estas características, los bucles feed back negativos tienen un efecto regulador o estabilizador. De hecho, la variable bajo control en un bucle feed back, presenta una tendencia parabólica, complementaria a la que presenta la variable de discrepancia.
Los bucles de realimentación positiva se denominan reforzadores, y suponen un crecimiento que más tarde o más temprano termina siendo explosivo. Son los bucles de crecimiento indiferenciado, o de caida libre.
Los ejemplos típicos de los bucles reforzadores son los de crecimiento poblacional o de mercado, donde “aparentemente” (entre comillas), se establece el bucle:
Sin embargo, la experiencia nos demuestra que por mucho que nos guste vender más e inundar el mercado, algo sucede, pero más tarde o más temprano las ventas se ralentizan, llegan a estabilizarse, para a continuación, empezar a descender. Sucede que en la vida real, los comportamientos potencialmente explosivos terminan, bien por amortiguarse por la fuerza de los hechos, bien por destrozar literalmente el sistema que los soporta. Algo sucede siempre, pero el crecimiento indiferenciado tiene un límite, y las caídas libres terminan por dar con el sistema en tierra, como un avión que se estrella tras fallarle los motores.
La respuesta que la Teoría de los sistemas da a este fenómeno es que en realidad rara vez hay bucles feed back aislados, sino que suelen estar combinados con otros bucles feed back. Es lo que se denominan bucles de segundo orden.
El ejemplo típico es el crecimiento de una población en un entorno cerrado (bien sea una colonia de bacterias, una colonia de ciervos o una colonia de seres humanos en una isla). Inicialmente, en la medida en que hay recursos, la población crece, pero llega un momento en que la comida comienza a escasear, tanto más cuanto más bocas hay que alimentar. Esto termina por provocar la hambruna, y un poco más, la mortalidad y con ello el descenso del crecimiento de la población. En realidad lo que se produce está basado en la conjugación de dos bucles feed back, uno reforzador (crecimiento), y otro compensador (consumo de recursos).
Bucle mixto de evolución de la población
Este bucle mixto, provoca un crecimiento tipo sigmoidal.
Por último, otro fenómeno que suele darse en la naturaleza el ciclo periódico. Los la bolsa sube, luego baja, los niveles de producción se incrementan, pero luego bajan, la economía es cíclica.
En general los fenómenos cíclicos se producen cuando las decisiones se toman pasado un tiempo después de conocerse la situación. Es decir, cuando se producen retrasos en las respuestas. En los bucles que hemos visto, la acción (flujo de agua) se toma inmediatamente después de ver el nivel del agua, pero no siempre es así. Sucede, cuando nos metemos en la ducha que hasta conseguir que el agua esté a nuestro gusto, nos quemamos y nos helamos unas cuantas veces, porque nuestra respuesta a la variación de la temperatura del agua un es sino hasta que nuestros sensores térmicos cutáneos lanzan al cerebro la sensación de frio o calor, el cerebro la procesa y luego da orden a la mano de que varía el paso de agua fria – caliente.
 El perfil de esta variable (retardo) es sinusoidal. 
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